在数学领域中，线性代数是一个非常重要的分支，它研究的是向量空间以及线性映射等概念。在线性代数里，正交向量组是一个特别有趣且实用的概念。
首先，我们来定义一下什么是正交向量组。如果一组向量中的任意两个向量之间的点积（也叫内积）都为零，那么这组向量就被称为正交向量组。简单来说，就是这些向量之间相互垂直。
但是，在讨论正交向量组时，有一个重要的前提条件往往容易被忽略，那就是正交向量组不能包含零向量。这是因为零向量与任何向量的点积都为零，所以如果一个向量组包含了零向量，那么这个向量组就无法满足正交性的严格定义。
进一步地，如果我们允许零向量存在于正交向量组中，那么整个向量组的性质将会变得不明确。例如，当我们尝试计算这个向量组的基底时，零向量的存在会让结果失去意义。因此，在实际应用中，我们总是假设正交向量组中不包含零向量。
此外，理解正交向量组的这一特性对于解决许多实际问题至关重要。比如，在信号处理、数据压缩等领域，正交向量组被广泛用于表示和简化复杂的数据结构。而确保正交向量组中没有零向量，则是保证算法正确性和效率的基础。
综上所述，正交向量组不含零向量这一点看似简单，但实际上却是理解和运用线性代数知识的关键之一。只有深刻理解了这一点，才能更好地利用正交向量组来解决各种复杂的数学问题。
