在数学中，函数y = arcsinx是一种反三角函数，通常被称为反正弦函数。它与正弦函数互为反函数，因此其定义域和值域需要满足一定的条件。
首先，我们来明确一下y = arcsinx的基本性质。反正弦函数y = arcsinx的定义是：如果siny = x，并且y的取值范围限定在[-π/2, π/2]之间，那么y就是x的反正弦值。也就是说，y = arcsinx表示的是一个角度，这个角度的正弦值等于x。
接下来，我们讨论y = arcsinx的定义域。由于正弦函数的值域是[-1, 1]，所以它的反函数——反正弦函数的定义域也必须限制在这个范围内。换句话说，为了保证反正弦函数的单值性和连续性，x的取值只能在区间[-1, 1]内。
总结起来，函数y = arcsinx的定义域是[-1, 1]。这个定义域的选择确保了反正弦函数能够正确地反推出对应的角度值，同时避免了多值问题的发生。理解这一点对于深入学习三角函数及其应用至关重要。
