在日常生活中，我们常常会遇到一些看似简单却需要仔细分析的问题。比如，有人买了两种不同颜色的布料，总共长度是138米，花费了540元。已知蓝色布料每米3元，黑色布料每米5元。那么，这两种布料各买了多少米呢？
这类问题其实是一个典型的二元一次方程组应用题，虽然题目看起来不难，但要准确解答，还需要一定的逻辑思维和数学基础。
我们可以设蓝布料的长度为x米，黑布料的长度为y米。根据题目信息，可以列出以下两个方程：
1. 总长度关系：x + y = 138
2. 总金额关系：3x + 5y = 540
接下来，我们可以通过代入法或消元法来解这个方程组。这里我们采用代入法。由第一个方程可得：y = 138 - x，将其代入第二个方程中：
3x + 5(138 - x) = 540
展开计算：
3x + 690 - 5x = 540
-2x + 690 = 540
-2x = 540 - 690
-2x = -150
x = 75
将x = 75代入y = 138 - x，得到：
y = 138 - 75 = 63
所以，蓝布料买了75米，黑布料买了63米。
通过这样的计算，不仅解决了实际问题，也锻炼了我们的逻辑思维能力和数学应用能力。在现实生活中，类似的问题还有很多，例如购物、投资、资源分配等，掌握这些基本的数学方法，能够帮助我们更高效地解决问题。
总的来说，面对生活中的数学问题，不必畏惧，只要我们有耐心、细心，并且善于运用所学知识，就能找到正确的答案。
